그런데 2013년 8월 13일에 국회법을 개정하여 국회의원의 겸직금지를 신설하였고, 이에 따라 국회의원은 국무총리 또는 국무위원의 직, 공익 목적의 명예직, 다른 법률에서 의원이 임명·위촉되도록 정한 직이나 정당법에 따른 정당의 직은 겸직할 수 있지만, 그 이외 다른 직은 겸할 수 없게 되었다. 그래서 종전까지 폴리페서라고 하여 사회적으로 문제가 되었던 국회의원의 대학교수 휴직도 사라지게 되었고, 이에 대학교수가 국회의원에 당선되면 교수직을 사직하도록 하였다. 종전에는 대학교수가 국회의원에 당선되면 그 임기 동안 휴직을 하였다가 임기가 끝나면 당연히 복직되도록 되어 있어서 대학교수의 국회의원 출마가 많았지만, 이제는 국회의원에 당선되어 임기를 시작하면서 교수직을 사직하고, 국회의원 임기가 종료되면 채용절차를 거쳐 교수에 임용되도록 함으로써 국회의원을 하던 교수의 대학 복직이 쉽지 않게 되었다. 그래서 이번 제20대 국회에서는 대학교수의 국회의원 진출이 많지 않았던 것도, 일부분이 규정 때문이라고 할 수 있다.
또한 국회의원의 겸직조항 신설로 인하여 자문위원회에도 다른 기능이 추가되었는데, 종전 국회의원의 징계에 관한 자문을 하던 자문위원회에 국회의원의 겸직 및 영리 업무 종사와 관련된 의장의 자문에 관한 업무가 추가되었다. 이에 국회의원에게 겸직에 관한 사항을 신고하도록 하였는데, 여기에 그 절차에 관하여 일부 문제가 생겼다. 자문위원회의 활동에 관한 규정은 국회법 제46조의 2의 규정을 2010년 5월 28일에 개정하면서 법률상 신설하였고, 이에 따라 국회 규칙으로 종전부터 있었던 윤리특별위원회 구성 등에 관한 규칙을 2010년 9월 1일에 개정하면서 자문위원회 위원 구성에 관한 규정 등을 포함한 심사절차에 관한 몇 가지 규정만 개정하였다. 그런데 국회는 2013년 8월 13일에 국회법상 겸직금지 조항을 신설하면서 2010년 9월 1일에 개정된 윤리특별위원회 구성 등에 관한 규칙까지도 개정하여야 했지만, 그렇지 않았다. 그래서 2013년 8월 13일 이후 국회의원의 겸직에 관한 사항을 자문위원회가 심사하도록 하면서 겸직금지 심사를 전제로 한 절차규정은 개정하지 않았다.
국회의원은 선거를 통해서 선출되기 때문에 임기 동안 유권자를 의식하지 않을 수 없고, 그래서 지역구민의 대표로서 대외활동이나 지역구 관리 차원에서 각종 단체의 직책을 맡을 수 있다. 의정활동의 일환으로 겸직은 있을 수밖에 없는데, 국회법에서는 이것을 금지하도록 함으로써 문제가 생긴 것이다. 자문위원회도 겸직 기준은 자체 의결사항으로 정해서 심사할 수 있다. 그러나 겸직심사 절차규정은 몇 개만 있고, 국회의원이 겸직을 신고하지 않을 때에 그에 대한 제재 규정은 없다. 또한 겸직 여부에 대한 수색도 규칙상 규정이 없기 때문에, 국회의원이 겸직 신고를 하지 않더라도 자문위원회는 어찌할 수 없다. 그렇다면, 오히려 법률에 따라 겸직 신고를 한 국회의원만 겸직금지 심사 대상자로 되는 것은 어떻게 해야 하나.