지난 2009년 광양제철고 졸업과 함께 전남에 입단한 류원우는 2011년 부산을 상대로 데뷔전을 치렀으나 당시 염동균·이운재 등의 그늘에 밀려 2013년까지 3시즌동안 11경기를 소화하는 데 그쳤다.
하지만 광주를 거쳐 부천으로 이적한 지난 2015년부터 기량을 뽐내기 시작한 류원우는 2017년까지 3시즌동안 102경기에 출전하며 주전 골키퍼로 활약했다.
특히 2016년에는 40경기서 35실점으로 0점대 방어율을 기록하며 거미손으로 평가를 받았다.
186㎝ 78㎏의 체격조건으로 골키퍼로서는 비교적 단신이지만 뛰어난 순발력과 반사신경으로 단점을 보완하고 있다.
포항은 류원우를 영입하게 됨에 따라 올 시즌 강현무와 주전경쟁 체제를 갖추게 되며,
강릉FC에서 복귀한 김로만과 자유계약신인으로 뽑은 이승원과 하명래 등 5명의 골키퍼 체제로 올 시즌을 맞는다.